Egyenletek, egyenlet igazsághalmaza, equivalencia

Mit nevezünk egyenletnek? Mi az egyenlet igazsághalmaza? Mikor mondjuk, hogy két egyenlet equivalens?

Egyenlet: bármely két [egyenlőségjellel] összekötött kifejezés. A kifejezésekben szereplő változók az ismeretlenek. Az egyenlet olyan speciális nyitott mondat, amelynek az alaphalmaza [vagy értelmezési tartománya] számhalmaz. [A nyitott mondat változótól függő állítás.] Az alaphalmaz azon elemeinek halmaza, amelyekre az egyenlet igaz, az egyenlet igazsághalmaza [vagy megoldáshalmaza].

Két egyenlet equivalens, [egyenértékű], ha azonos alaphalmazon oldjuk meg, és az igazsághalmazuk is megegyezik.