Hogyan definiáljuk az A valós szám pozitív egész kitevőjű hatványát?

egy olyan tényezős szorzat, amelynek minden szorzótényezője . , tetszőleges valós szám, az pedig pozitív egész szám.

-túgy nevezzük, hogy a hatvány alapja, az -et pedig úgy, hogy a hatvány kitevője, és az -t pedig a hatvány mennyiségnek, vagy hatványértéknek, vagy  röviden csak hatványnak szoktuk mondani.