A gúla térfogata

Bizonyítsa be, hogy a T alapterületű, m magasságú gúla térfogata $V = \frac{T\cdot m}{3}$ !

A.
A T alapterületű m magasságú tetraéder térfogata $\frac{T\cdot m}{3}$ .

A bizonyításhoz két segédtételt használunk:

Ha két közös síkon álló tetraéder alapterülete (T) és magassága (m) egyenlő, akkor az alappal párhuzamos síkmetszeteik területe is egyenlő.
Az azonos alapterületű és magasságú tetraéderek térfogata egyenlő.
A tetraéder térfogatát – a segédtételek felhasználásával visszavezetjük a háromoldalú hasáb már ismert térfogatára.

B.
Tetszőleges T alapterületű m magasságú gúla V térfogata: $V = \frac{T\cdot m}{3}$ .

Címkék

tibor | 2010. 04. 28., 15:26 | Válasz
nagyon egyszerű csak be kell helyetesini
és egy egyszerű egy egyszerű pitagorasz tétel a élet ki lehet számolni és onnantól pedig csak be kell helyetesiteni
lola | 2010. 01. 18., 15:29 | Válasz
nem tudok rajta kiigazodni!!!!!!!!!!!